Les enseignants des écoles de Saint Pierre en Faucigny, ont travaillé en élémentaire, autour de 4 axes de la résolution de problèmes, dans le cadre du Plan Mathématiques 2022_2023 et de la formation en constellations :
- Enseigner la schématisation
- Construire des traces écrites individuelles et collectives
- Ecrire des énoncés de problèmes en lien avec une typologie travaillée en classe
- Comprendre l'importance du choix des données numériques sur les stratégies des élèves pour résoudre des problèmes de proportionnalité en C3.
- Enseigner et construire l’entrée en schématisation avec les élèves comme outil de recodage des situations problèmes :
Il est nécessaire d’enseigner des stratégies (efficaces) de résolution de problèmes, notamment dans le domaine arithmétique, qui se fondent sur des schémas aidant les élèves à appréhender la situation, à penser et à construire la modélisation, en vue de résoudre les problèmes posés. (le guide "Pour enseigner les nombres, le calcul et la résolution de problèmes au CP")
Veiller à ce que la compétence représenter et modéliser fassent l’objet d’un enseignement construit. (Olivier Hunault)
- Comment aider les élèves à se représenter le problème ? Lors de séances spécifiques pour apprendre à schématiser. Les enseignants font appel aux représentations figurées des élèves pour soutenir la compréhension d'un problème. Au cours d'un travail progressif, structuré et explicite, ils conduisent l'évolution des représentations. La manipulation d'un matériel épuré comme les cubes emboitables permet une représentation rectangulaire analogue au schéma en barre.
- Comment fait-on évoluer les représentations ? Associer les élèves à une réflexion sur les limites des dessins pour comprendre les problèmes de même typologie et donner une définition d'un schéma mathématique.
Les représentations des élèves sous forme de dessins sont propres à la narration d'un problème et sont difficilement généralisables et transférables à d'autres problèmes d'une même catégorie, les objets et les données numériques changeant.
Apprendre aux élèves la nécessité de se construire une représentation basée sur la compréhension de la structure interne du problème quelles que soient les données numériques est donc nécessaire. Utiliser la schématisation comme recodage visuel.
Dans ces séances, les enseignants construisent une grammaire collective qui servira ensuite pour contrôler la vraisemblance des résultats et pour expliquer la procédure utilisée à un camarade. Les élèves ne sont pas obligés de l’utiliser au quotidien en dehors de ces séances spécifiques.
Ensuite, il faudra éprouver le schéma à travers une quantité suffisante d'énoncés de problèmes pour voir si tout fonctionne et le faire évoluer en fonction des types de problèmes rencontrés.
- Point de vigilance : Enseigner la schématisation pour s’approprier une grammaire commune à la classe, au cycle, à l'école, et ne pas enfermer les élèves dans une modélisation dans laquelle ils ne mettraient pas de sens.